Voici la marche à suivre

Après avoir placé les virgules de manière que le diviseur n'ait qu'un chiffre significatif à sa partie entière , et que le dividende en ait un ou deux de manière à être plus grand que le diviseur ^ on amène le point qui sur la réglette cor-respond au diviseur sous le point qui sur la règle correspond au dividende; et on lit ensuite sur la règle le nombre qui se trouve en regard de Vorigine i deta réglette.

V Diviser 6 par 2. Amenez le 2 de la réglette sous le 6 de la règle ; puis lisez sur la règle le nombre qui se trouve en regard de l'origine 1 de la réglette ; vous obtenez ainsi le quotient 3. Et en effet, du logarithme de 6 compté siu: la règle on a retranché le logarithme de 2 compté siu* la réglette. /

2*' Diviser 4o par 8. Amenez le 8 de la réglette sous le 4o de la règle , et lisez mr la règle le nombre qui se trouve en regard de l'origine 1 de la réglette ; vous obtenez le quotient 5.

S^" Diviser i38 par 46. Il faudra diviser i3,8 par 4,6. Amenez la division 4)6 de la réglette sous la division i3,8 de la règle ; en regard de i , vous trouvez le quotient 3.

A"" Diviser 745 par 32 . On divisera y ^^5 par 3,22. Pour cda on amènera la division 3,2 de la réglette, au dessous du point qui sur la règle correspond à 74)5, en regard de 1 on lira sur la règle le quotient approché 23,3.

On aurait pu diviser 7,45 par 3,2.

6"* Diviser 0,95486 par 18,527. On divisera 25,486 par 1 ,852 7* Sous le point de la règle qui correspond à 25,48 (ce point est tout près de la division 25,5) on amènera le point de la réglette qui correspond à 1 ,855, et on lira sur la règle le nombre qui se trouve en regard de 1. C'est à peu près 13,75 ; le quotient demandé est 0,01375, mais on n'est pas sûr du dernier chiffre.

226. Remarque. On peut aussi, au moyen de la règle, effectuer à la fois, par une simple lecture, une multiplication et une division, et par conséquent multiplier tout d'un coup un nombre par le rapport de deux nombres donnés.

1° Multiplier i5 par J. Amenez le 6 de la réglette sous le 1 5 de la règle ; lisez ensuite 8 sur la réglette ; en regard sur la règle, vous trouverez le nombre cherché 20. Car en opérant ainsi, du logarithme de 1 5 on retranche le logaritlime de 6, et on ajoute celui de 8.

2" Multiplier i3 par ||. Amenez le nombre 47 lu sur la réglette sous Je nombre i5 lu sur la règle ; lisez ensuite 28 sur la réglette et regardez sur la règle le nombre correspondant ; vous trouverez à peu près 7,74.

8* Calculer ^ ,^^^^ ^ . On calculera la quantité

, ^g ^^* , dix fois plus grande que la précédente. Ame-

APPENDICE. iàÔ

nant 4)63 sous g,54 et lisant sur la règle le nombre qui se trouve en regard de 8,75, on trouve à peu près i8,o3. Le nombre cberché est donc i,8o3. Mais on ne peut pas comp* ter sur l'exactitude du dernier chiffre.

Carrés €t racines carrées.

227. Sur la face de la règle sont marquées deux séries de divisions. Jusqu'à présent nous ne nous sommes servis que de la ligne supérieure. Les divisions de la ligne inférieures sont deux fois plus grandes que celles de la ligne supérieure ; les longueurs , étant doublées sur la ligne inférieure , représentent ainsi les logarithmes des carrés des nombres. Par exemple, la distance de 1 à 2 sur la ligne iniérieure, étant deux fois plus grande que celle de 1 à 2 sur la ligne supérieure, représente le logarithme du carré de 2, c'est-à-dire de 4* De même la distance de 1 à 3 sur la ligne inférieure représente le logarithme du carré de 3, et ainsi de suite. La ligne entière représente le logarithme du carré de 10, c'est-à-dire le logarithme de 100.

L'intervalle entre deux nombres consécutifs est divisé en dix parties qui correspondent atlx dixièmes. Par exemple, l'intervalle entre 4 et 5 est divisé en dix parties qui correspondent aux dixièmes, et chacune de ces parties a été subdivisée en deux parties plus petites dont chacune correspond à cinq centièmes. Entre 2 et 3, ou entre 3 et 4 9 chacune des parties a été subdivisée en cinq , valant chacune deux centièmes. Entre 1 et 2 , chacune des parties a été subdivisée en dix parties valant chacune un centième.

La réglette porte aussi deux séries de divisions. Mais la ligne inférieure est la reproduction exacte de la ligne supérieure.

Si Ton amèDe l'origine i de la r^lette en coïncidence avec celle de la règle, la ligne inférieure de la réglette donnera les logarithmes des nombres ; la ligne inférieure de U règle les logarithmes de leurs carrés ; en regard l'un de l'autre se trouveront donc « écrits sur ces deux lignes , un nombre et son carré. Par exemple , en regard du nombre 5 écrit sur la ligne inférieure de la règle , on lit sur la réglette le carré s5 ; car la distance de i à â , sur la ligne inférieure de la r^le» représente le logarithme du carré de à ; mais où voit sur la réglette que cette longueur est le logarithme de s5 ; on en conclut que 25 est le carré de 5« Ainsi , en regard des nombres écrits sur la ligne inférieure de la règle se trouve leurs carrés sur la réglette.

228. Il est facile de comprendre maintenant la manière de procéder. Pour trouver le carré d'un nombre^ après awir placé la virgule dans ce nombre de manière qu'U n^ait qu^un chiffre à $a partie entière^ et avoir amené Vorigine de la réglette en coïncidence avec celle de la règle , lisez sur la ligne inférieure de la règle le nombre donné et regardez sur la réglette le nombre correspondant^ vous aurez le carré demandé.

1^ On demande , par exemple , le carré de 6,5. Lisez 6,5 sur la ligne inférieure de la règle ; en regard sur la r^lette vous trouverez son carré 4â ,5 à un dixième près.

2*» Trouver le carré de 12,7. On cherchera le carré de 1,27. Lisez 1 ,27 sur la règle; en regard sur la réglette vous trouvez son carré i ,6i5. Le carré demandé est donc 161 ,5. Mais on ne peut pas compter sur le dernier chifire.

S"" Trouver le carré de o,432. Cherchez celui de i^ôi. En regard du nombre 4«32 lu sur la ligne inférieure de la règle, vous trouverez sur la réglette son carré i8,65. Le carré demandé est donc 0, 1 865.