GtmsidêroDS taie équation de la forme

(i) or** 4" ûx* -f- c = o.

Ed posant x*=:yt on est ramené à 1* équation du second

degré

Coe fois les valeurs de y connues, on obtient celles de x par la formule

(5) x = Vy.

D y à plusienrs cas à examiner :

1* Si m est pair, toute valeur réelle positive de y donne pour X deux valeurs réelles , égales et de signes contraires. Mais une valem* négative de y ne donne pour x que des valeurs imaginaires ; car les puissances paires des quantités réelles, positives ou négatives, sont toujours positives. C'est œque nous avons vu dans la résolution des équations bicarrées.

2' Si m est impair, toute valeur réelle de y donne pour x une valeur réelle de même signe et une seule. Soit, par exemple, l'équation

x^ — iQx' — aiC = o; l'équation du second degré

obtenue en posant x^ = 1/, a pour racines— 8 et + 27 ; Téquatioû proposée admet les deux racines réelles — 2 et -j- 5. Outre. les racines réelles dont nous venons de parler, l'équation admet encore des racines imaginaires dont il sera question plus tard.