LIVRE IV. — GHAP. II

à mesure que Ton prend un plus grand nombre de temMa^ mais elle n'augmente pas au delà de toute limite, car ells^

reste toujours inférieure à la quantité fixe — — ; elle n

peut même atteindre rigoureusement cette limite , don' elle se rapproche indéfiniment.

Lorsque la raison est négative « les termes de la pn sien sont alternativement positifs et négatifs ; la formule (i montre que la somme des n premiers termes est tantô— «^

plus petite , tantôt plus, grande que la quantité fixe

dont elle se rapproche de plus en plus ; si n est pair,

différence est négative , et la somme plus petit

que la limite ; au contraire , si n est impaii* , la différenc est positive et la somme plus grande que la limite; sdnsi dans ce cas , la somme des termes converge vers sa limit

^ en oscillant de part et d'autre.

Applications, i"* La somme des tenues de la progres^ocr:^ décroissante

dont la raison est - , a pour limite

On Voit bien sur cet exemple comment les sommes con* sécutives