PR0G&SI810MS GÉOMÉTRIQUES. 2&Q

obtenues en prenant , le premier terme, les deux premiers, les trois premiers , etc. , tendent vers la limite i ; la première somme diffère de Timité de - , la seconde de 7 , la

troisième de ^, la quatrième de -^, et ainsi de suite.

s* La somme des termes de la progression décroissante

dont la raison est , a pour limite

Dans ce second exemple , la raison est négative et les sommes consécutives

2' 4' 8' Te' 3^' '

sont alternativement plus petites et plus grandes que la li- Dûte 1 ; la première surpasse Tunité de - , la seconde eu

diflère de y , la troisième la surpasse de ^ > la quatrième en 4 5

diflèrè de -^ , etc.

3' Les fractions décimales périodiques sont des progressions géométriques décroissantes. Par exemple , la fraction décimale périodique simple

peut s'écrire