LIVRE IV. — CHAP. II

c'est une progression géométrique dont la raison est — . La somme des termes tend vers la limite

Cette limite est ce qu'on appelle la valeui- de la fraction décimale périodique.

Définition.

200. Étant données deux progressions, Tune géométrique commençant par l'unité , l'autre arithmétique commençant par zéro,

les termes de la progression arithmétique sont dits les i(^Qriihme$ des termes correspondants de la progression géométrique. L'ensemble de ces deux progressions constitue c^ qu'on appelle un système de logarithmes.

On suppose en général que la raison a de la progression Symétrique est plus grande que l'unité , la raison b de la ptçression arithmétique étant d'ailleurs positive ; de cette ïDanière les termes de la progression géométrique augmentent indéfiniment , de même que les termes de la progression arithmétique.

201. Nous avons défini de la sorte les logarithmes des nombres qui font partie de la progression géométrique ; il ^t facile d'étendre cette définition à tous les nombres, ^^ncevons que l'on insère un très-grand nombre de moyens géométriques entre deux termes consécutifs de la progression géométrique, on former^ une nouvelle progres^on géométrique procédant par intervalles beaucoup plus res-