Soit le quotient de deux fonctions

La fonction u est le produit des deux fonctions v et y; si l'on prend la dérivée du produit u=vy, d'après la règle précédente, il vient

v/ = v!/+yv'; d'où. l'on déduit .

u — yv'

et, en remplaçant dans le numérateur y par-,

vw' — uv'

y = — zTt — ^

120 LIVRE V, GHAP. I.

Ainsi, la dérivée d'un quotient égale le dénominateur multiplié par la dérivée du numérateur^ moins le numérateur multiplié par la dérivée du dénominateur^ celte différence étant divisée par le carré du dénominateur.

Exemples.

5x* — Sx -}- 4

or' — 1

"" [x^—if {x' — iY '

— !ix{a^ + a*j?* + a?*) — (a* — a?*) (2a'x + 4^^)

aar{a?* — 2a*a?* — 2a*)

Dérivée d'une puissance.