Soit la fonction

y = cosx.

On a de la même manière

. h -sm -

k cos (^ + A) — cos X ^ a

— a sin - sin ( a? + - )

sm -

sm

in(ar + -),

et, en prenant les limites,

y' = — sin X,

Ainsi la dérivée du cosinus est le sinus pris en signe contraire.

Au moyen de ce qui précède, on obient aisément les dérivées successives du sinus et du cosinus.

f^ — ànx, f=: — cmx,

y'" = —■ cos Xy . y"' = sin a? ,

On voit que les dérivées se reproduisent périodiquement de quatre en quatre.

Dérivées dé la tangente et de la sécante.