LIVRE VI

Chap. I". — Calcul des quantités imaginaires.

Définition» — module, — argument '. 185

Représentation des quantités imaginaires par des grandeurs géométriques. 186

Addition, — soustraction, — multiplication, — division, — puissances et racines des quantités imaginaires. . . 188

CflAP. IL — Propriétés générales des équations algébriques.

Étude des fonctions entières 201

Quand a est racine, le polynôme est divisible par a? —a. • 208 Décomposition d'un polynôme entier en facteurs du pre*

mier degré. . • 212

Relations entre les coefficients et les racines. 217

Règle des signes de Descartes . 221

Plus grand commun diviseur. — Racines communes à

deux équations. 226

CflAP. IlL — Racines égales.

Propriétés des racines multiples 231

Plus grand commun diviseur entre un polynôme et sa

dérivée 235

Recherche des racines multiples. 238

Ghap. IV. — Racines commenëurables. *

Recherche des racines entières 24i

Recherche des racines commensurables fractionnaires. . 249

Ghap. V. — Théorème de Rolla

Théorème de Rolle 260

Quand on sait résoudre la dérivée, on sait trouver le nombre des racines réelles de Téquation proposée 261

Condition pour qu'une équation du troisième degré ait ses trois racines réelles 262'

Comment on ramène la résolution d'une équation du quatrième degré A celle d'une équation du troisième degré 267

Équations trinômes, etc 269

IV TâBU HS MATItMW.

LIYRBVn.

CsAp. t**. — Principes dô la ttiéorle des diifêreneds.

Définition ......*. 371

Formules fondamentalea • • ••.•••< 27/1

Différences d'une fonction. é «•..««( « 281

Différences d'une fonction entière. 283

Substitution de valeurs équidistantes dans un polynôme

entier. 289

GnAP. II. — Interpolatlen.

Définition. . 205

Formule de Lagrange S97

Formule de Newton 300

tâimite des t*acines d'unô équation algébrique 80&

Ghap. IlK >*^ Calcul des racines incommensurables d'une équation algébrique*

Équations du troisième de^ré 307

Équations d'un degré quelconque. SiO

Opap» iV. — Méthodes d*apprp}iimatlon.

Méthode par interpolation. <...««.. ^ .«•.<« » 330 iléthodede Newton. ..!*.<.«.. 4 . k . . 33A

tjkkP. V. — Résolution des équations transcendantéë. ... 8Ai

Ghapa VI. *- Décomposition des fraetions rationnelles*

Cas où le dénominateur n*a que des radines simples. . . 353

Cas des racines multiples. • • . # • » 3f0

Cas des racines imaginaires. • 366