Considérons l'équation du troisième degré

Si Ton égale à zéro la dérivée, on obtient une équation du second degré

dx^ + ^K^ + A, = o.

Pour que l'équation proposée ait ses trois racines réelles, il faut d'abord que la dérivée ait ses racines réelles. Appelons a' la plus petite racine de la dérivée, b' la plus grande, et substituons dans le polynôme du troisième degré la suite des quantités

Pour xt=z — oo, on a un résultat négatif, pour a? t= oo un résultat positif; si a' donne un résultat positif, V un résultat égatif, chacun des intervalles, présentant un changement