Cherchons maintenant la condition pour que l'équation
ait ses trois racines réelles. L'équation
devant avoir ses deux racines réelles, il faut que le coefficient p soit négatif; supposons cette condition remplie; nous aurons
On doit avoir en outre f{al) > o, c'est-à-dire
ou
La condition f{b') <o se déduira de la précédente en changeant le signe du radical et le sens de l'inégalité, ce qui donne
ou
