Question III. Diviser x™ — a" par x + a

Il faut ici distinguer deux cas, suivant que m est pair ou impair, i* m pair.

fil

!•' reste. — a a?*»"* — o** 2* reste. + fl'a?"*'"*— a**

ar+û

^«-i—ûX*^*

t/rm-8

— a**"*ar — tt**

D«' resfe. ^+-a** — a"*=o.

Les termes du quotient sont affectés alternativement du signe + 6t du signe — . Le quotient, étant im polynôme complet du degré m — i , contient m termes, c'est-à-dire un nombre pair de termes, si m est pair ; comme les signes alternent en commençant par le signe + , le dernier terme sera affecté du signe — , et par conséquent le dernier reste sera + û** — û** ou zéro. Ainsi, dans ce cas, la division est possible.

2** Si m est impair, le quotient, ayant un nombre impair de termes, se termine par le signe -f , et le reste est — a*" — (j** ou — 2a"*. Ainsi, dans ce cas, la division est impossible.