etc

3** Trouver le pombre des termes d'une progression

PROGRESSIONS ARITMÉTIQUES. 263

arithmétique, connaissant le premier terme, la raison, et la somme des termes.

Appelons s la somn^e des tenues ; la formule

nin — i)

donne, pour déterminer n, une équation du second degré

m' -}- (âû — ^)w — as = o.

Le dernier terme étant négatif, les deux racines sont toujours réelles et de signes contraires. On rejettera^ la racine négative. Pour que la racine positive sont admissible^, ^1 faut . qu'elle soit entière.

4** Trouver cinq nombres en progression arithmétique, connaissant la somme des termes et celle de leurs carré^.

Appelons a et 6* les deux sommes données^ désignons par X le terme du milieu et par y la raison. Les difFérfints termes de la progression s'écriront

et Ym aufalea^ d^i^ équatiôna

Sx = tty

** • 1 Lia