CHAPITRE II
APRïTJpN ΣT 30U1^T]RACTÏPN.
Addition.
37. Proposons-nous cP ajouter à un premier polynôme un seaop4 polynôme ; imm supposons qua ^ se^pod p(4ynôiii9 ^ une valeur positive, c'^st^dire que I^ ^wuq d^8 termefif positifs rao^popt^ sur celle 43S tôn^e^ i^ég^ifs. AJQUt^ ca polynôme, c'est ajouter sa valeur, en d'autres termes, (d'est '49UtBf Yùxçj^ ^ ]a. si^wn0 4^ sf^ ten^en^ po^it^s sur la «pmme ^ ^m^ B^atifSf Mais ^o^top eette 4ifféreffl©fi r^en( év^d^upeot 4 .^QUte^ Ifss t^ntfi positif iS)!; retr^flirr cb^ l^ç fl^F3B^ i^%!^fs^ (^ q^ji ^e %a en fécriyfiint à 1^ suite du premier polynônae jU)US tes terpa^ 4a SjôCQ»4*
Règle. 4 pr^ folynùm «» m flémiite m mS^f^y m imvtQ^ àla suite du premier successivement tous les termes du second^ cta^fi 9i>tc êon signe.
ExpiifLE. Âdditioqnez les polynômes
.6a*-- aa'6 — x5a^i'+ 6ai!»»-r- aA*.
Iqi^^iaons <pie l'on ait écrit tous les t&rvfm^ 4e ces troia polynômes, lies lias h la suiti^ des autres, chacun avec sou signe, en affectant du signe + le premier terme 6a* du
hO UYBE I. — GHAP. U.
troisième polynôme ; réduisons les termes semblables, nous obtiendrons le polynôme
^a*— ioa'4 + Soi'— 6*.
38. Remarque. On peut grouper dans une parenthèse plusieurs termes d'un polynôme, en conservant à chaque tenue son signe et mettant le signe + devant la parenthèse.
Par exemple, le polynôme
a— 6+^ — d — C + /* peut être écrit sous la forme
En effet, la parenthèse, précédée du signe + , indique Taddition du polynôme ; si Ton eflFectue cette addition d'après la règle énoncée, on reproduit évidemment le polynôme proposé.
Il n'y a pas à s'inquiéter de savoir si, parmi les termes mis entre parenthèses, la somme des termes positifs est plus grande que celle des termes négatifs, pourvu que l'on étende aux polynômes négatifs la règle démontrée pour l'addition des polynômes positifs.
Ainsi nous dirons qu'ajouter un polynôme quelconque, c'est écrire tous ses termes, chacun avec son signe.
39. Il convient aussi d'appliquer la même règle à un terme pris isolément, et nous dirons qu'ajouter une quantité affectée du signe + ou du signe — , c'est l'écrire avec son signe. Soit, par exemple, le polynôme
Si nous mettons les quatre derniers termes entre parenthèses, nous écrirons ce polynôme sous la forme
