CHAPITRE III

62. De même qu'on distingue les égalités en deux espèces, les identités et les équations, on peut distinguer dans les inégalités celles qui ont lieu quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres qui y figurent et celles qui n'ont lieu que si on donne à certaines lettres, appelées inconnues, des valeurs convenablement choisies. Nous désignerons ces dernières inégalités sous le nom d'inégalités conditionnelles (*).

Deux inégalités conditionnelles sont dites équivalentes lorsqu'elles admettent lès mêmes solutions, c'est-à-dire lorsque tout nombre qui vérifie Tune vérifie l'autre, et réciproquement.

Nous allons établir, pour les inégalités, des principes analogues à ceux que nous avons établis pour les équations (Voir nos 55 et 56).

Théorème I. — Lorsqu'on ajoute ou qu'on retranche aux deux membres d'une inégalité conditionnelle une même quantité, on obtient une inégalité équivalente.

Je dis que l'inégalité