DF = DE + EF

Gomme AB = EF et BC = DE, on en conclut que AC = DF ; les deux segments sgkC et sgDF sont donc égaux puisqu'ils ont même longueur et même sens (car C est du même côté de A que F de D).

2° Supposons les segments sghB et sgBC de sens contraires et supposons, par exemple, que le segment sg\B soit celui qui a la plus grande longueur (fig. 3).

Si, par exemple, B est à droite de A, G sera à gauche de B et, comme la longueur BC est plus courte que la longueur BA, le point C sera situé entre A et B, à droite de A. De même, le segment sgbE

étant du même sens que sgBÛ, E est à gauche de D, et sgEF étant de même sens que *</AB, F est à droite de E. Comme la longueur

Fir». 3.

EF est plus grande que la longueur ED, F est aussi à droite de D. C étant entre A et B, et D entre E et F, on a :