CHAPITRE VI

107. La marche à suivre pour résoudre un problème du second degré ne diffère pas de celle qu'il faut suivre, et que nous avons indiquée (n°*82 à 86), pour les problèmes du premier degré.

1° On choisit Vinconnue ou les inconnues. Si ces inconnues sont susceptibles d'être portées dans des sens différents, on fait, de suite, une convention sur le signe, s'il y a lieu.

2° On met le problème en équations. S'il y a plusieurs hypothèses possibles sur la forme du résultat, on cherche, autant que possible, à former une équation, ou un système unique, servant dans tous ■tes cas.

Si cela n'est pas possible, on examine séparément chacun des cas.

3° On résout, de la façon la plus générale, les équations.

4° On discute le problème. Ici, la discussion peut présenter quelque chose de particulier qui ne se rencontre pas dans le cas du premier degré ; car, comme on parvient à des équations du second degré, il peut arriver que ces équations n'aient pas de solutions. Il y aura donc à examiner cette question en appliquant les méthodes et les résultats que nous avons fait connaître plus haut (Voir les tableaux I et II du n° 92).

Exemple I. — Trouver la base du système de numération dans lequel le nombre 8(5 s'écrit 321.

Soit x la base inconnue, ou devra avoir :