PRÉFACE

J'ai essayé de rédiger les présentes Leçons dans un esprit conforme à celui des programmes de la classe de Mathématiques spéciales, tels qu'ils ont été arrêtés, en 1904, après entente entre les représentants des Ministères intéressés. Je me suis appliqué, de mon mieux, à rendre les choses visibles, à éviter les détours subtils et l'abus du formalisme, à écarter les propositions particulières qui n'intéressent que les curieux, ou les généralités sans application, à pousser enfin les théories jusqu'à la réalisalion numérique.

Toutefois, lorsqu'il m'est arrivé de laisser de côté certains raisonnements, indispensables pour établir un théorème en toute rigueur logique, j'ai cru devoir en avertir le lecteur et lui signaler les difficultés ou les lacunes. J'ai horreur d'un enseignement qui n'est pas toujours sincère : le respect de la vérité est la première leçon morale, sinon la seule, qu'on puisse tirer de l'étude des sciences. Sans doute, il y a des démonstrations qui ne sont pas rigoureuses et qui sont excellentes, parce qu'elles laissent dans l'esprit une image qui ne s'efface pas, que l'on voit en même temps que la proposition, et dont la clarté suffit à guider dans les applications; si elles présentent quelque lacune, il faut le savoir, et il est bon de savoir où est cette lacune. Aussi bien dans la vie pratique que dans la spéculation, il importe de distinguer ce que l'on comprend avec certitude, ce dont on est justement persuadé, ce que l'on croit; il est bon de distinguer