VI PRÉFACE

les choses que l'on possède entièrement et celles dont on peut user, sous certaines conditions.

Je n'avais ni la place, ni les connaissances nécessaires pour indiquer partout, d'une fa.çon sûre, la filiation historique des idées : je n'ai fait nulle histoire et je le regrette. Sauf quelques noms consacrés par Tusage, j'ai évité les noms propres; l'habitude d'accoler un nom à toutes les propositions me semble un abus qui n'a rien à faire avec l'histoire. Lors même que cette habitude est consacrée, elle ne va pas sans inconvénient : il est fâcheux qu'un élève de Mathématiques spéciales ne connaisse Descartes que par la règle des signes. Newton que par la méthode d'approximation ou la formule du binôme et qu'il soit tenté de regarder Rolle comme un aussi grand mathématicien que Descartes ou Newton. Je n'ai point cité davantage, bien qu'ils fussent souvent d'excellents géomètres, les auteurs des démonstrations ou des améliorations à des démonstrations antérieures : il m'aurait été parfois difficile de distinguer entre les souvenirs de mes lectures, de mes conversations avec mes maîtres, mes collègues ou mes élèves (*). Ne pouvant le faire partout, je ne l'ai fait nulle part.

N'ayant cité personne, je dois m'excuser d'autant plus d'avoir souvent renvoyé le lecteur à mon Introduction à la théorie des fonctions d'une variable (^). Ce dernier livre a été écrit avec des préoccupations tout autres que les présentes Leçons. Je me

(1) Ceux-ci ont été naturellement mes collaborateurs par les leçons que je leur entends faire à l'École normale, depuis plus de vingt ans. Par exemple, les n*** 84 et 165-170 ont été rédigés d'après une leçon de M. Sibuet, que la mort a enlevé très jeune à l'enseignement et à la Science.

(*) Je dois remercier M. Hermann, l'éditeur de cette Introduction, pour la liberté qu'il m'a laissée de développer à nouveau plusieurs sujets que j'y avais traités.