En posant

montrer que l'on a, quels que soient les nombres réels x^ y^ «,

{x — a)(ar — a*) = j:^-rJ*-f- 1, {X -'\){x — a){x — a-)=a"'— I,

2-ih-j3 4^5 Ixyz —{x->ry -H z){x ->r^y -+- a«^j)(iF H- a«^ -+- %z) (')•

91. Dans quel cas le quotient de deux nombres imaginaires est-il un nombre

9â. Y a-l-il un nombre purement imaginaire dont la puissance n'*"** soit égale à I ? ^i i

93. Si le cube du nombre a -^ bi {a^ b réels) est réel, ou bien b est nul, ou bien - est égal à ±>/^. Le cube de « -h bi peut-il être purement imaginaire?

94. Montrer, sans considérations géométriques, que Ton a, en désignant par a, 6, a\ b' des nombres réels,

y/{a-\-a')^-^{b-^b')'^±}fâTT~b^ -^ V^a'^-H 6'«, v/(a — a')«-+-(6 — 6')* ^ | \/a'^-^ b^— {^a'^-^b* |.