Résoudre le système

X H- ay -h a* 3 -h a* = o, X -h by -H b^z H- ^5 = o, X -h c j^ -H c*x -h c' = o.

135. Si l'on regarde x^ y^ z comme une solution de ce dernier syslcmc, le polynôme /en f, t*-^ Oz -{- ty -^x admet les racines a, 6, c.

De ridentité

<»-hr«5-+-/7H-x = (< — a)(< — 6)(f — c),

on tire les valeurs de j?, y, 5 en égalant dans les deux membres les coefficients des termes en /*, en t et le terme constant.