DU TOME PREMIER

PRâFAGB.

NOTION DE COUPURE. NOMBRES IRRATIONNELS. CALCUL DES RADICAUX. EXPOSANTS FRACTIONNAIRES, NÉGATIFS, IRRATIONNELS.

§ 1. — Détlnition des nombres irrationnels. Opérations sur ces nombres i

§ 2. — Calcul des radicaux. Exposants fractionnaires, négatifs, irrationnels... 35

§ 3. — Extension de l'idée de coupure : arcs, aires Sa

Exercices 54

POLYNOMES.

§ 1. — Préliminaires • 59

§ 2. — Élude d'un polynôme à une variable pour les valeurs de la variable

voisines de zéro 68

§ 3. — Polynômes identiques 79

§ 4. — Étude d'un polynôme pour les valeurs de x voisines de a 83

§ 5. — Dérivées d'un polynôme. Puissances d'un binôme 98

§ 6. — Polynômes à plusieurs variables < 108

Exercices 1 24

DIVISION DES POLYNOMES.

§ 1. — Division par un monôme i32

§ 2. — Polynômes ordonnés suivant les puissances décroissantes de la variable. i34

§ 3. — Polynômes ordonnés suivant les puissances croissantes de la variable... i5a

§ 4. — Polynômes à plusieurs variables i55

Exercices i58

DKS FRACTIONS RATIONlf ELLES.

Page»

I 1. — Étude d'une fraction rationnelle en x pour les valeurs de x voisines

d'une valeur donnée i6a

I 2. — Fonction homographique i84

Exercices iga

il. — Définition et recherche du plus grand commun diviseur 196

j 2. — Propriétés du plus grand commun diviseur. Divisibilité 202

i 3. — Polynômes à plusieurs variables 20S

i 4. — Condition pour quo deui polynômes en x soient premiers entre csx, pour qu'ils aient un diviseur de degré égal ou supérieur à un nombre

donné aïo

Exercices ai6

NOMBRES IMAOINAIRES»

i 1. — Défmitions : opérations sur les nombres imaginaires lai

I 2. — Représentation géométrique des nombres imaginaires 238

i 3. — Racines »♦*"•• 25o

Exercices 256

ÉTUDE DES POLYNOMES A COEFFICIENTS ET A VARIABLE IMA0INAIRB8.

I 1. — Définitions. Interprétation géométrique 269

t 2. — Étude d'un polynôme pour les valeurs de la varinble voisines d'une valeur donnée 264

i 3. — Extension de divers résultats 270

i 4. — Théorème fondamental de FAlgèbre 274

Exercices 288

ARRANGEMENTS, COMBINAISONS, PERMUTATIONS, INVERSIONS. FORMULE DU BINOME.

Pages

Arrangements, combinaisons, permutations, inversions. Formule du binôme... 298

Exercices ., 3o6

Équations du premier degré 809

Exercices 341

déterminants; équations du premier degré.

§ 1. — Définition et propriétés fondamentales des déterminants 347

§ 2. — Equations du premier degré 871

§ 3. — Multiplication des déterminants 397

S 4. — Méthodes d^élimination d Euler, Sylvester et Bézout ^ob

Exercices 4i i