PREFACE. VII

suis proposé d'y présenter les choses, sous une forme abstraite, avec une entière rigueur logique : cette rigueur est indispensable quand on veut pénétrer dans certains domaines de la Science, où celui qui prétendrait s'en passer commettrait à coup sûr les plus lourdes erreurs ; celles-ci ne sont guère à craindre, au moins actuellement, dans les applications des Mathématiques, et il n'est pas mauvais, en commençant, de ne pas se laisser paralyser par la terreur d'y tomber : quelques lecteurs, toutefois, peuvent désirer connaître le complément d'un raisonnement, la suite d'une théorie : c'est à ce désir possible que j'ai voulu répondre. En achevant la rédaction, j'ai été quelque peu effrayé de la longueur de mon manuscrit : je voudrais me persuader que cette longueur tient à l'abondance des explications et au nombre des exemples : je serai heureux si le lecteur trouve trop facile la lecture de ces Leçons et s'il juge qu'il aurait bien pu traiter seul les exemples que j'ai développés. Toute brièveté a son mérite, même la brièveté verbale, que je n'ai nullement cherchée; mais la véritable brièveté n'est pas celle-là : le parfait enseignement serait, à mon sens, un enseignement tel que celui qui l'a reçu et qui se l'est complètement assimilé s'étonne du peu de place que tiennent dans sa propre pensée les principes fondamentaux, les théories qui s'en déduisent, les méthodes qui en résultent, parce que ces principes sont si clairs, ces déductions si naturelles, ces méthodes si aisées qu'il peut à chaque instant les retrouver sans effort. Est-il besoin de dire que je n'ai nullement la prétention de m'être approché de cet idéal, même de loin?

Jules TANNERY.

Berlholène, i6 septembre igoS.