DU TOME PREMIER

Préface.

NOTION DE COUPURE. NOMBRES IRRATIONNELS. CALCUL DES RADICAUX. EXPOSANTS FRACTIONNAIRES. NÉGATIFS, IRRATIONNELS.

Pages

§ 1. ^ Déilnition des nombres irrationnels. Opérations sur ces nombres i

§ 2. — Calcul des radicaux. Exposants fractionnaires, négatifs, irrationnels... 35

§ 3. — Extension de l'idée de coupure : arcs, aires Sa

Exercices 54

POLYNOMES.

§ 1. — Préliminaires Sg

§ 2. — Étude d'un polynôme à une variable pour les valeurs de la variable

voisines de zéro 68

§ 3. — Polynômes identiques 79

§ 4. — Étude d'un pol3'nome pour les valeurs de x voisines de a 83

§ 5. — Dérivées d'un polynôme. Puissances d'un binôme 98

§ 6. — Polynômes à plusieurs variables r 108

Exercices 1 24

DIVISION DES POLYNOMES.

§ 1. — Division par un monôme '32

§ 2. — Polynômes ordonnés suivant les puissances décroissantes de la variable. i34

§ 3. — Polynômes ordonnés suivant les puissances croissantes de la variable. . . i52

§ 4. — Polynômes à plusieurs variables i55

Exercices i58

DES FRAOTIONS RATIONNELLES.

Pages § 1. — Étude d'une fraction rationnelle en x pour les valeurs de x voisines

d'une valeur donnée 162

§ 2. — Fonction homographique 184

Exercices 192

§ 1. — Définition et recherche du plus grand commun diviseur 196

§ 2. — Propriétés du plus grand commun diviseur. Divisibilité 202

§ 3. — Polynômes à plusieurs variables 208

§ 4. — Condition pour que deux polynômes en x soient premiers entre eux, pour qu'ils aient un diviseur de degré égal ou supérieur à un nombre

donné 210

Exercices 216

§ 1. — Définitions : opération? sur les nombres imaginaires 221

§ 2. — Représentation géométrique des nombres imaginaires 288

§ 3. — Racines n'^™" 260

Exercices 256

§ 1. — Définitions. Interprétation géométrique 269

§ 2. — Étude d'un polynôme pour les valeurs de la variable voisines d'une valeur donnée 264

§ 3. — Extension de divers résultais 270

§ 4. — Théorème fondamental de l'Algèbre 374

Exercices 288

ARRANGEMENTS, COMBINAISONS, PERMUTATIONS, INVERSIONS. FORMULE DU BIAOME.

Pages Arrangements, combinaisons, permutations, inversions. Formule du binôme... 298

Exercices 3o6

Equations du premier degré 809

Exercices 341

déterminants; équations du premier DEGRÉ.

§ l. — Définition et propriétés fondamentales des déterminants 34'j

§ 2. — Équations du premier degré 871

§ 3. — Multiplication des déterminants 897

§ 4. — Méthodes d'élimination d Euler, Sylvester et Bézout !^ob

Exercices 4i i