Montrer que la courbe définie par l'équation

est unicursale. Soient O Torigine des coordonnées, I le point double de 1» courbe, A le point autre que le point f, où elle rencontre Taxe des x, B le milieu de Of.

\ En désignant par M un point quelconque de la courbe, quelle relation } a-t-il entre les angles AOM, AIM?

Soient M, M' deux points voisins de la courbe, Mi et M'i les points où les droites IM, IM' rencontrent la parallèle à Taxe des y menée par le point B; on demande d'évaluer la limite du rapport des aires du triangle OMi M\ et du secteur compris entre OM, OM' et l'arc de courbe MM'.

Déduire du résultat une expression géométrique de Taire du secteur OAM.

376. On a, en supposant que/? et q soient des nombres naturels,