De l'identité

i -h a? -h a?' -f- . . . déduire les suivantes

i.-i-l-2.3a7-4-...-4-(/i-hi)(/i-»- 2)37'»

, a — hx-^i^yj — ah . , ^ , jg 1 — 1 ( ah < o),

37*»^, (sh A- )*''•**.

I — ar"-^»

2 — (n-i-2)(/i-h 3)37^'-»-' -i--2( 71-4- i)(/iH-3)ar'»-^« — (/i-f- 1 ) ( n H- 2 )37'*-^-» "" (I — ^)'

il7. De l'identité

sin a?

cosxH- C082a:-

cosna? =

2 sin —

déduire une expression de

sin a? -h 2 sin 2 a7-h . . . -h /i sin n a?.

218. Former les dérivées n'*"" d^ sin* a:. cos*a7, sin' a:, cos»a7.

."^19. Calculer la dérivée seconde de e'^, a étant une fonction de x dont les dérivées première et seconde sont i£ et m*; vérifier que cette dérivée seconde s'annule identiquement quand 011 suppose 1* = Iga:. , ^ . ^