APPLICATIONS A L ETL'DE I> UNE PONCTION, ETC

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et, dans le second, y = — x — i . . . ; pour x positif, la courbe est

asymptote à la droite dont l'équation est y = x -h i, et, pour x négatif, à ia droite dont l'équation est y = — x — i; dans les deux cas elle finit certainement par être au-dessus de son asymptote. Quand x s'approche de o par valeurs positives, y devient infiniment grand,

Uquivalent à xe^'J\ la courbe est asymptote à Taxe des^, à droite, vers le

haut.

Pour a: infini, e-** est égal à i, l'autre facteur est infini,^ est infini. Quand 2r croît de —30 à — i, y décroît de -hoc à o; au point d'abscisse — 2, la tangente est parallèle à Taxe des y ; quand x croît de o à /?., y décroît de -1-00 à a, puis croit de a à -h oo quand x croît de y^'i à -h do.

Ce qui précède suffit pour construire le schéma ci-dessous qui donnera une idée suffisante de la courbe.

Examinons quelques particularités. La forme même de la courbe fait prévoir l'existence d'un point d'inflexion pour x <C. — a; la dérivée seconde est

'x{x^-¥- ix -+-2)