Soit une progression géométrique quelconque

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En désignant la raison par q , on doit avoir h-=^aq , cs=^% i=:aq^^ et en général, n étant le rang du terme /,

[1] l^zag""-' :

e'est-à dire qu'u/t tenue quelconque est égal au premier multiplié par la raison élevée à la puissance marquée par le nombre des ttrmei qui précèdent,

301 . Si Von çeut insérer m moyens frcométriques entre a <?/ 1 , 00 remarquera que le nombre des termes de la progression sera nH-2 ; en conséquence on fait n=:m+2 dans Téquation [1], puis on en tire la raison

On Toit qu'il 7 aura à extraire une racine , opération qui est , en général , assez laborieuse , et qu'on facilitera beaucoup par Temfdoi des logarithmes. ^ ^

302. De cette formule on c^Rrarque, si on insère un même nombre de moyens géométriques entre chaque terme d^une prO" gression géométrique et le suii^ant, la nouvelle suite sera e/icore une progression de même espèce.

En effet, si on met dans la formule , à la place de a et de /, deux termes consécutifs quelconques d'une progression géométrique , le quotient qui est sous le radical sera constant ; par suite la raison de tontes les progressions partielles sera la même ; et , comme le terme qui flnit chacune d'elles commence la suivante, il en résulte que l'ensemble de ces progressions est aussi une progression géo« nëtoiqiBe.