CHAPITRE XVIII. BeSOLOTION DFS kOOATIONS NLHKHIQIIES

Racines coinmensurablcs . Ilùd.

Limites des racines des équations l\o'S

Théorèmes sur les indication» que foornissent les substitution;; <lo deux

nombres quelconques à la place de l'inconnue. . . . ■ «iri

Séparation des racines^ par la méthode do LAURANes 4'^

Méthodes d'approEÎmatioTi , /pS

YIlj TABLE DS6 MATIÂRES.

Application des méthodes d'approximation à un exemple 43o

Racincfjinnginaires — * Limites des modules 4^4

CHAPITRE XIX. DÉMONSTRATION BT USAGE Dl PLUS1£UBS TKBORÈmIS IMPOR- TANTS 4^^

Règle de Deacartes. •— Gomment elle sert à trouver les racines quand

elles soTil toutes réelles.- — Condition de la réalité des racines. .... IbH.

* Théorème de M. Bodan. — Son utilité dans la résolution des équations. . 444 Théorème de M. Stukm.— Son usage dans la résolution des équations. — •

Comment il donne les conditions de la réalité des racines 4^^

* Théorème de Rolle. — Comment il donne les conditions de la réalité

des racines. . . , - . . k . . . 4^

* Théorème de M. Cauctiy sur le nombre des racines imaginaires q?^

CIIAPITRE XX. ÂBAISSEMEIfT DBS ÉQUATIONS. — EqUATIOIIS RÉCIVROQUES.

KOUATIONS MNOMBS 474

Abaissement des équations lorsqu'on connaît quelque relation particulière

entre les racines Ibid.

Kquations réciproques 47^

Kquations binômes -. , , 4^2

• CHAPITRE XXI. — Fonctions symétriques 4^

Calcul des fonctions symétriques des racines d'une équation Jbia,

Méthode de M.Cauciit pour le calcul des fonctions symétriques. . . . 49^ Emploi des fonctîai**jymétriqucs pour la transformation des équations et

pour réiimination 49^

• CHAPITRE XXfl. — Résolution des équations générales du 3* rr du 4*

DEGRÉ 5o5

Résolution de l'équation du 3" degré Jbid»

R<'rsolution de l'équation du 4* degré . 5xo

Sur les expressions irrationnelles analogues à celles qu on trouve dans la

résolution des équations du 3* degré 5l4

* CHAPITRE XXIlï. — Notions générales sur les séries 5ip

Déiinilions. — Règles sur la convergence Tbia.

Ouclques théorèmes sur la convergence. — Limite de Terreur &2'à

Sur les développements en série. — Méthode des coefiicienls indéterminés.

— Retour des suites 627

* CHAPITRE XXIV. — Binomr pour tous les cas. — Séries exponantiellis

Kl LOCAKITIIMIQUES. SÉRIES RECURRENTES 53'^

Fornjute du binôme pour un exposant quelconque Ibid.

Série.*, exponentielles 53^

Séries loLcarithiniqucs , Ô36

Dénioiisirntion des formules précédentes en considérant directement les

sérir;; eilcb-mênies 53^

Génération des séries récurrentes 5^5

Retour des séries récurrentes aux fractions génératrices . . ^. . . . . . 547

Soi'nm.ition d'un nombre quelconque de termes d'une série récurrente.—-

Tcrmo «rcnéral 55l

Décon^position d'une fraction rationnelle en fractions plus simples. . . • 554

UN DE ï.fL TABLE DES MATIÈRES.