CL C
fractions algébriques , par exemple , ^ par On observera que
si l’on avait à multiplier | par c, le produit serait ^ (78, 1*); mais en supprimant le dénominateur d, on a multiplié le mul-
tiplicateur - par d; donc le produit que l’on a trouvé est égal à celui qu’on cherche, multiplié par d\ donc on obtiendra celui-ci, en divisant ^ par d, ce qui donnera ~ ; donc ■>
n e ac
b^d bd'
On démontrerait de la même manière que
Donc pour multiplier une fraction algébrique ou une quantité entière par une fraction algébrique , il faut opérer comme si les facteurs étaient numériques.
85. Soit enfin proposé de diviser ^ par Nous dirons : si on divise | par c, on trouvera mais, en supprimant le dé-
nominateur d , on a multiplié le diviseur par d ; donc le quoa c
tient de la division de ^ par ^ a été ainsi divisé par d ; donc on obtiendra ce quotient en multipliant Ç- par d, ce qui donnera
OC
ad
bc
; donc
= fc = -bXdc^
On verrait de même que
et qu’en conséquence pour diviser par une fraction algébrique, il faut multiplier le dividende par la fraction diviseur renversée.
* 80. Pour réduire un entier et une fraction en une seule fraction, on ajoute au numérateur le produit de l'entier par le dénominateur , et on conserve le dénominateur. 11 est évident
en effet que
b ac . b ac-\-b
Exemple. Effectuer le calcul suivant:
On trouvera
ab[a' + lé)
2 (a* -f- ab -j- &*)'
