PUISSANCES ET RACINES DES QUANTITÉS • ALGÉBRIQUES

§ I. PUISSANCES DES MONOMES.

293. Nous allons nous occuper de la formation des puissances des quantités algébriques et de l’extraction de leurs racines, en suivant la marche que nous nous sommes tracée dans ce que nous avons dit jusqu’ici du calcul algébrique, c’est-à-dire en traitant d’abord des quantités monomes, puis des polynômes; mais, à cause de la liaison intime qu’ont entre elles la formation

' des puissances et l’extraction des racines, nous ferons suivre immédiatement ces opérations dans les deux divisions que nous venons d’indiquer.

294. Une puissance d’une quantité étant le produit d'autant de facteurs égaux à cette quantité qu’il y a d’unités dans l’exposant de cette puissance, il résulte immédiatement des règles données pour la multiplication des monomes que, pour élever un mononie quelconque à une certaine puissance, il faut élever ■son coefficient à cette puissance (40) et multiplier l'exposant de chaque lettre par celui de celle même puissance , car l’exposant que chaque lettre aura dans la puissance demandée doit être égal à l’exposant dont elle est affectée dans le monome proposé, répété autant de fois qu’il y a d’unités dans l’exposant de cette puissance. On donnera d'ailleurs au résultat le signe -\si C exposant de la puissance demandée est pair, et le signe même qu’a le monome, s’il est impair (38). Ainsi, ( — 5a,b',cid)t = — ba'iïâd X — 5a’6W X — 5fl W<7 = — 1 25o«61,c*d». De même (±3a6,c,)‘=+8Ia*&V*#.