tn

Cette formule a sur la formule [11] l'avantage de fournir tous les termes du développement de (x -f «)", en y donnant à » les valeurs successives 0, 1, 2, 3,... tn, pourvu que l'on convienne de ne pas tenir compte du facteur 1.2.3...n quand on supposera n=0, non plus que du facteur 1.2.3... (m — n) lorsque n sera égal à m.

Cela posé, le polynôme proposé étant (a -f- b -]- c -f- à -{■ .. on posera, comme nous l’avons dit plus haut, ô-fc-j-d-f cc qui conduira à développer (a-j-a)1", et le terme général de ce développement sera

en posant, pour abréger,

A — 1.2.3...» Xl.î.3...(»t—n)‘

Soit fait maintenant c-frd-j-e +•••=?> de sorlequea = b- f- jî; le terme général de a" = (6-{- P;" sera donc ' ,

B pfr-*,

en posant, pour abréger,