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, d/(a. P,y)^^^^ ^^ , a /(a, fi, y)

/-, r. . 5 , , àfjot, fi, y) -|

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6^p «?/i • c)y rt'/i

La condition d'inté<>rabilité s'obtient en écrivant que cette fonctionnelle linéaire de on est identique à son adjointe, c"est-à-dire que le coefficient de o/ii ds^ dans l'intégrale est une fonction symétrique des points M et M, . 11 vient ainsi

et nous devons chercher toutes les fonctions /(a, [j, *') symétriques en p et y vérifiant identiquement cette équation, car la condition que 4>J soit symétrique en A et B n'empéclie pas a, [j. y, [B,, y,, o

CIIAP, I. — ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES FONCÏIO.NNELLES. l63

d'être quelconques; elle est seulement intervenue pour nous })crmettre de représenter <I>î!^ et <I>îî' par le même symbole o.