CIIAP. II. — DÉRIVÉES FONCTIONNELLES DE LA FONCTION DE GREEN. I9I

Toutefois, 011 ne pouvait pas prévoir que le pioblèmè traité ne conduirait à aucune autre condition que les conditions (4'^))- Si l'on remplace la fonction de Green par la fonction de Neumann, on est conduit à une équation analogue à l'équation (3o); la recherche des solutions de cette équation ayant même singularité que la fonction de Neumann conduit à des conditions analogues aux conditions (4o), mais en outre, à la condition beaucoup plus restrictive que ces solutions soient des fonctions harmoniques des points A et B (<). Dans le problème relatif à l'équation (3o), on aurait pu s'attendre à la même restriction, puisque les solutions dont nous venons de montrer a priori l'existence la vérifient; mais nous avons vu qu'elle ne se présentait pas,

(') Voir ma Thèse, Chapitre III.