Les expériences de Lefèvre-Gimau ont montré que
1^=18827, 15 grains:
donc, p(mr convertir un nombre quelconque de kilogrammes en livres^ il n'y a qu'à multiplier 18827», 15 par ce nombre y et réduire ensuite le produit en livres. Réciproquement, powr convertir wn nombre quelconque de livres en kilogrammes^ on cornm/encera par le réduire en grains^ et on divisera ensuite le résultat par 18827,15.
Exemples. 1* Gombiein 5"*,85 vaient-ils de livres?
Réponse :
2*» Combien 6*'5'' valent-elles de kilogrammes?
Réponse : 6''5»=58176»=(TiS^^)"=3^,09.
178. Des expériences très- précises ont appris que 80' valent 81* ; de sorte que l'=|è*, et que l*=|Ç'.
D'après cela, pour convertir une somme de francs ^ par exemple 254',95, en livres^ sous et deniers, il n'y aura qu'à en prendre les gÇ, ce qui se fera en F augmentant de sa 80* partie, que F on obtiendra en prenant le S'' delà somme proposée, après avoir reculé la virgule d'un rang vers la gauche : puis à convertir succès^' sivement les fractions décimales de la livre et du sou respectivement en sous et en deniers, en les multipliant par 20 et par 12. On fera donc le calcul suivant :
Ainsi 254',95=258*2*9^ (168).
]30 Mi^UII&8 ANGlENNeS ET MODERNES.
Si niainteiiant on veut évalxier en francs un certain nombre 4e livret^ sous et deumrs^ par exemple 258*^2'9^, im commencera par réduire les deniers en fraction décimale du sou, en lesdivisan$ par 1 2 ; puis les soibs en fraction décimale du franCy en les divisant par 20; et Ton trouvera ainsi que
puis, pour convertir en francs V expression nouvelle de la somme proposée j il faudra en prendre les 1% ou la diminuer de sa SI* partie laquelle s^ obtiendra en la divisant par 9, pui$ en prenant U 9* du quotient. On aura donc
176. Enfin, pour faciliter les conversions des anciennes mesures en nouvelles, el réciproquement, on a construit des tables qui donnent en décimales lés 9 premiers multiples de chacun des rapports du mètre à la toise, au pied, au pouce et à la ligne, et réciproquement^ et de même pour les autres mesures; de sorte que, pdrleur moyen, on n'aura que de simples additions à faire pour' effectuer ces conversions. Ces tables sont insérées chaque année dans V Annuaire du Bureau des Lor^ gitudei.
$ IIL MESURES ÉTRANGÈRES.
177. Les systèmes de mesures suivis parles autres nations européennes sont encore presque tous irréguliers, et le calcul s'en doit faire, comme celui des anciennes mesures françaises, d'après les règles des nombres complexes, que nous établirons au chapitre suivant. En donnant ces systèmes avec leurs liaisons légales, il ne sera pas nécessaire d'en dresser des tables, comme on le fait habituellement, et il sera plus utile aux élèves de faire eux-mêmes les réductions et conversions auxquelles donne lieu la comparaison de ces différeuts systèmes.
. MESURES ANCIENNES ET MODERNES. ISl
lia Belgique et la Grèce sont, jusqa*à présent^ les seuls paya étrangers où Ton suive le système métrique sans aucune mù^ difleation.
La Hollande, depuis 1820, emploie le noLfime système, mais avec les noms anciens adaptés aux nouvelles mesures.
En 1810, le duché de Bade adopta le système métrique ainsi modifié : un pied de 3 décimètres, une aune de S pieds, une toise de six pieds, une perche de 10 pieds, une inn*ede500graii^ mes, le pied et la livi'e ayant des divisions décimales.
La réforme prussienne, faite en 1816, n'a pris au système métrique que quelques divisions décimales. Elle consacre pour toute la monarchie le pied du ^hin, égal à 31 3,8.536 milUmè^ très, et divisé en douze pouces; une a%me de 25 pouces 4, une toise de 6 pieds, ulie perche de 12 pieds, cette toise et cette perche étant divisées en parties décimales^ Le mille est de 2000 perches. Pour les matières sèches, le tonneau est de 4 scheffel^ et 9 tonneaux font 64 pieds cubes. Pour le vin, Veimery divisé en i anker et en 60 maas^ vaut 3840 pouces cubes, en sorte que 4 eimer font 5 scheflel. La livre de Cologne est devenue la livre prussienne, et équivaut à 467 grammes et deux tiers : elle représente la 66* partie du poids du pied cube d*eau distillée, pesé dans Tair à 15 degrés du (hermo* mètre RéaUmur*; elle se divise en Z2loth et 128 quintin. t^our là monnaie, on fait usage du marc, ou demi-livre, divisé en 288 grains.
D'après les travaux de Katef, la longueur du pendule simple qui bat la seconde à la latitude de Londres est de 39, 1393 pouces anglais,dont l2formentlepte(2; celui-ci, comparéaumètre«s*est trouvé de 304,7945 millimètres. L'aune ou yard est de 3 pieds; la toise ou brasse, nommée fathom, est de 6 pieds. Une ordonnance de Henri VU fixe le mille itinéraire à 880 fathoms ; ce mille se divise en 8 furlongs ou stades, chacun de 40 perches ou poks. Pour les mesures agraires, 40 perches carrées font un
* Ce thermomètre est oelui où rintervaUe compris eùtre les points de la congéla^on et de l'ébulUtion de Teau est diyisé en 80 parties égales.
rood, et le quadruple un acre. Suivant la loi nouvelle, un pouce cube d'eau à 62 degrés Fahrenheit et 30 pouces de pression barométrique pèse 252,458 grains, dont 5760 font la livre tray^ et 7000 la livre avairdupoids; la première, servant à peser les matières précieuses, se divise en 12 onces, Fonce en 20 penny, le penny en 24 grains; la seconde, pour les pesées du commerce, se divise en 16 onces, et l'once en 16 drachmes, La livre troy pèse, défait, 373,233 grammes, et la livre avoirdupoids 453,5 grammes. Pour les mesures de capacité, il y a un gallon dit impérial contenant 10 livres avoirdupoids d'eau pure à 62''F. et 30 pouces de pression, et un# contenance réelle de 4,543 litres ; il se divise en quarts et huitièmes; 2 gallons font un pechy 8 un bushel^ 24 un sack, 64 un quartery et 28a un chaldron. Les étalons des mesures anglaises, qui ne s'accordent point exactement avec les mesures métriques, ayant été brûlés dans le récent incendie de la Tour de Londres, sont à refaire; et sans doute on remontera, par dea comparaisons plus soignées, à la source des divergences en question.
L'Espagne vient d!adopter le système, métrique. Les anciennes mesures étaient : un pied de 282,6 millimètres réduit à 278,4 par les ingénieurs, pour qu'il fût à celui de Paris dans le rapport exact de 6 à 7, en sorte que 7 nouveaux pieds d'Espagne valent 6 pieds de Paris ; une aune ou vara de 3 pieds ; une livre de 460 grammes.
Le Portugal, en 1825, a pris pour aune ou vara une longueur de 1 1 décimètres, et pour livre un poids de 459 grammes.
Une réforme a eu lieu en Suisse, en 1850, pour y établir l'uniformité des mesures sur les bases suivantes: uiipiedàe 3 déclmèlres, une /ivre de 500 grammes, et une pinte d'un dèmi-litre.
En 1823, la Suède a revisé ses poids et mesures. Le pied, de 296,9 millimètres, a été divisé en parties décimales. Le 10"* du pied cube est l'unité des mesures de capacité, sous le nom lie kanna; mais on a conservé les huit espèces de livres qui étaient en usage dans ce pays.
Une pareille révision vient d'avoir lieu en Russie ; on y a conservé les mesures linéaires modifiées par Pierre le Grand,
en sorte que la sagène a été fixée à 7 pieds anglais ; l'aune ou arschine en est le tiers, et se divise en 32 doigts, dont 24 forment une coudée^ et 16 un pied. Le verst^ mesure itinéraire, est de 500 sagëncs. Le v^dro des liquides est de 12 litres et un tiers» et. le tcheivert des graines de 209,8 litres. La livre est de 409 grammes et demi, et 40 livres font un pud.
L'Autriche est aussi occupée d'une révision de son système de poids et mesures. Le ped est de 316 millimètres, et la livre de 560 grammes ou la 56* partie du poids d'un pied cube d'eaUé
En général, les systèmes de mesures sont anglais aux États- Unis, portugais au Brésil, espagnols dans toutes les anciennes colonies d'Espagne.
Quant aux monnaies étrangères, comme elles n'ont aucune liaison simple avec les poids et mesures, on ne peut que les ranger en un tableau, que l'on trouvera à la fin de cet ouvrage.
