S II. COMPARAISON DES ANCIENNES ET DES NOUVELLES MESURÉS
178. On se servait autrefois en France d'un grand nombre de mesures formant des systèmes dont tes différentes parties n'étaient point liées par des rapports simples, et qui donnaient lieu à des calculs compliqués; mais nous ne parlerons ici que de la toisBy qui était l'unité linéaire, de la livre-poids^ et de la livre-tournois ou monétaire.
La TOISE (*) $e suhdivisait en s(tt pieds {e**-), te pied en DOtnte pouces (12P), et le pouce en DOtrZE lignes (12ï).
Lo LiVRE-poms Ç')valait seize orwes (16*), Ponce huit ^tq^ (8®), et le gn^s soixante*dou2E grains (72«)*
La LiVRE-TouRNOïs (*) se subdivisait en vingt sous (èO*), et le sou en DOUZE deniers (l^"^)*
Nous nous proposons ici de con^erUr un nombre quekmiqx^
* Le c«jattiaèttd carré et te millimètre carré, ainsi que le centimètre cube et le millimètre cube» so&t dee nantîtes trop peUtes pour ne paft être négti^ gées le plu souysent.
de toises, pieds y pouces et lignes, en mètres, et réciproquement; un nombre quelconque de livres, onces, gros et grains, en kih^ grammes, et réciproquement; et un nombre quelconque de livres, sous et deniers, en francs, et réciproquement. li s*a^t donc de déterminer les rapports qui existent entre les nouvelles unités de longueur, de poids et de monnaies, et les anciennes, et vice versa,
175. Des mesures citées au n* 168, la commission du mètre a conclu que le quart du méridien vaut 5130740 toises; et comme le mètre est la dix-millionième partie de cette longueur, on voit que
Or une toise vaut 864 lignes : ainsi nous convertirons en lignes cette valeur du mètre en la multipliant par 864, ce qui nous donnera 1"" =443^,295936, ou, plus simplement,
valeur qui n'est pas erronée d'un demi-centième de ligne (165). On voit donc que, pour convertir un nombre quelconque de mètres en toises, il suffis de multiplier kik3\Z par ce nombre, et de réduire le nombre résultant en toises; et que pour convertir en mètres un certain nombre de toises, il n'y a qu*à convertir ce iiombre en lignes, et diviser le résultat par 443,3.
Exemples : I* Combien 11",234 valent-ils de toises? Réponse : 1 1",234 =443^3 X 1 1,234 =4980» = 5^ 4' 7p*.
* Pour réduire ces 4980 lignes en toises, pieds et pouces, on a dit : Un pouce vaut 12 lignes, donc 4980 lignes vaudront autant de pouces que 12 Ugnes y seront contenues de fois. Je divise donc 4980 par 12, ce qui donne pour quotient exact 415 : ainsi 4970* = 41 5'; mais un pied vaut 12 pouces : donc 415 pouces vaudront autant de pieds qu'ils contiendront de fois 12 pouces. Je divise donc 415 par 12; le quotient est 34 et le reste 7; donc 4 151* = 34^ 7'. Or 34 pieds contiennent des toises, et on obtiendra ce nombre de toises en divisant 34 par 6, nombre de pieds contenus dans une toise, ce qui donnera ô toises pour quotient et 4 pieds de reste : donc 4980»=5* 4^ 7».
2* Combien b'^k^ 7? valent-Us de mètres ?
Biponse: 5*4'7»=4980"=(^)-=ll-,234, à mains dCun demi-mUlimètre.
