CHAPITRE XV

raOBLEMES.

8 I. QUESTIONS SUR LES GRANDEURS QUI VARIENT DANS LE MÊME RAPPORT OU DANS UN RAPPORT INVERSE. — MÉ- THODE DITE DE RÉDUCTION A L'UNITÉ.

Problème L. 2*^ 13" (Tune certaine marchandise ont coûté 18', 75 ; quel est le prix de S*- 2" 4* de la même marchandise?

Il est clair qu'un poids 2, 3, 4 fois plus grand de cette marchandise coûterait 2, 3, 4 fois davantage ; donc , autant de fois te SECOND jDoirf5 contieixdra le premier, autant de fois le second prix contiendra U premier ; ainsi on awra la proportion

2^ 130 . 31 20 4« .. i8',75 : af. [1].

Si Ton voulait tirer de cette proportion la valeur de x par l'application immédiate de la règle du n" 250, le calcul serait fort long (i85 et £86). On l'abrégera beaucoup en substituant an rapport des deux premiers termes de la proportion le rapport équivalent de deux nombres abstraits. Pour cela je réduis 2*' 13" et 3' 2" 4» en gros, et je trouve que 2'* 13"= 360* et que 3»^ 2* 4* = 404*, de sorte que le rapport de 2"* 13" à 3'2»4* est égal à celui de 360 à 404, ou de 90 à 101. Nous aurons donc