S J- NOTIONS PRÉLIMINAIRES

1. On]appdU quantité tout ce qui est susceptible (T augmenter tion ou de diminution i ainsi il n'est aucun objet qui, considéré sous ce point de vue, ne puisse être rangé parmi les quantités.

2. Nous ne pouvons nous former une idée de la grandeur d'une quantité qu'en /a mesurant, c'est-à-dire en la comparant à une autre quanXité de mJkm^ espèce. Que l'on me présente, en effet, une pièce d'étoffe roulée sur elle-même, il est certain que je n'ai nulle idée de sa longueur : mais si je prends une longueur quelconque, un mètre par exemple, et que je la porte sur l'étoffe autant de fois qu'elle pourra y être contenue, j'acquerrai une idée exacte de la longueur de cette étoffe.

5. Cette quantité arbitraire à laquelle je puis comparer toutes les quantités de la même espèce se nomme unité : on dit

donc que TuNiTÉ est une quantité que Von prend arbitrairement pour servir de commwne mesure dans la comparaison des quantités de même espèce.

4. On appelle nombre la collection àe plu^sieurs unitêSy c'està-dire de plv^urs quantités de mime espèce et égales enire

ellef.

6. L'arituétiqùe est la partie élémentaire de la science des nombres; elle a pour but de donner des moyens faciles pour re^ présenter les nombres, ainsi que pour les composer et les décom^poser.

G. Lorsque en énonçant un nombre on désigne Tespècedes^ unités qu*il renferme, on l'appelle nomtre concret On dit que le nombre est abstrait i^ns le cas contraire : ainsi, vingt hommes y. cinquante mètres, etc., sont des nombres concrets, et douze est un nombre abstrait ; car lorsque j'entends prononcer ce mot douze, par exemple, il réveille en moi Fidée de douze choses égales et de même espèce; mais j'ignore quelles sont ces choses ; ce nombre est donc abstrait.

y. La NTMÉRATioN cst Fart de fonner les nombres et de les représenter, soit par des noms, soit par des caractères: el !f se compose ainsi de trois parties, dont nous allons nous occuper successivement.

S n. FORMATION DES NOMBRES.

8. On voit par la définition même qu'on a donnée des nombres (4) qu'ils 5e forment par Vaddition successive de Vunité avec elk-même; qu'ainsi, en ajoutant une unité à une unité de la même espèce, on obtient un nombre; qu'en ajoutant à ce nombre une nouvelle unité, on aura un nouveau nombre, et ainsi de suite. On peut donc dire qu'if y a une infinité de nombres; car quelque grand que soit un nom-

NUMÊftilTIOri. 3

bre, oa peut encore y ajouter nue unité, et obtenir ainsi un nouveau sombre, l