S II. SOUSTRACTION

180. De deux lingots d'or, Vun pèse 3^ 2** 24»^,. et Vautre pèse 1^ 14® 5** 36» §. De combien le premier est^il plus pesant que k second? >

On résoudra évidemment cette question en soustrayant le poids du plus petit lingot de celui du plus grand.

Pour cela on disposera les calculs comme nous Savons fait pour Vaddition, en écrivant le plits petit., nombre sous le plus grandy et Von opérera la soustraction par parties^ en commençant par les imités de la plus basse espèce. Si quelqu'une des soustrac^ tiens partielles auxquelles on sera ainsi conduit se trouve impossible , on ajoutera au nombre, dont on devra soustraire une unité de *"' 'Vespèce immédiatement supérieure, et Van augmentera aussi d^autant le nombre d^unités de cette espèce dans le nombre à ^oiLstraire.

On écrira donc les ieux nombres ci-dessus ainsi qu'il suit :

On est d^abord conduit à soustraire la fraction f de la fraction I; et pour cela on les réduit au même dénominateur, ce qui les transforme respectivement en | et |. Comme là première ne peut se soustraire de la seconde, j'augmente le numérateur de celle-ci de son dénominateur (114), et je soustrais alors f de I; le reste est f , et je reliens 1 ; et 36 font 37 ; 37 de 24, cela ne se peut pas; alors j'ajoute à 24 grains un gros qui vaut 72 grains; 37« de 96«, il reste 59 grains, que j'écris, et je retiens un gros; 1 et 5, 6 : dé 2, cela ne se peut pas ; j'ajoute à 2 gros 1 once qui vaut 8 gros; 6» de 10*, il reste 4% et je retiens 1 once, etc.; de sorte que le premier lingot d'or pesait 1*^1»4°598^ de plus que le second.