L.«=pr, L.n'=pV

et L'.n=pr', L'.n'=p'rV

en désignant parles caractéristiques L. et V. les logarithmes du premier et du second système. Il suit immédiatement de là que

Ainsi, les logarithmes d'un même nombre, dans deux systèmes différents y ont entre eux un rapport constant. Or, si n' désigne la base du second système (note du iv 286), L'.n' sera Tunilé, et Ton tirera par conséquent de Tégalité précédente

L',n=r-— rXL.n.

Ainsi, pour former une table de logarithmes, dans le système dont la base est un nombre donné n', il suffira de multiplier les logarithmes renfermés dans la table déjà calculée, par une fraction dont le numérateur est F unité, et dont le dénominateur est le logarithme de cette base, pris dans l'ancien système. Cette fraction se nomme le module.