Si les deux terma de la fraction dividende étaient em

tement divisibles par ceux de la fraction diviseur, an nourri

encore obtenir le quotient demandé en divisant les deux fermes A

la fraction dividende respectivement par les deux fermes de k

raction diviseur.

Mnsi i|:î = ^ = t.

î^ démonstration est la même que la précédente ; seulement les dl^sion el multiplication partielles s'exécutent d'après les régies du n* 97, 2« et 3*.

*S6. On démontrerait absolument de la même manière que, pour diviser un nombre entier par une fraction^ il faut multiplier ce nombre entier par la fraction diviseur renversée: qu'ainsi

1 87. Si le dividende et le diviseur^ ou seulement le diviseur^ contenaient des nombres entiers joints à des fractions ^ on convertirait chaque fraction et le nombre entier qui l'accompagne en tifis seule fraction (itO), ce qui ramènerait à Vun des cas précédents.

Exemple : Soit proposé de diviser 14 -J par 3 %. On aura

Si b dividende était composé d'un nombre entier plus une

fraction^ et que le diviseur fût entier, on diviserait successive-

ment la partie entière et la partie fractionnaire du dividende

for le diviseur f en ayant soin d'ajouter à cette dernière y avant

de la diviser^ le reste auquel aurait pu conduire la division de la

ftemière»

&empfo .* Diviser 101677 ^ par 24. La division de 101677 par 514 donne pour quotient 4236, et 13 pour reste; j'ajoute 13 à la fraction I , ce qui donne ^ (it9}; et en divisant cette fraction par S4, je trouve ^j4^=5^ = f ; de sorte que le quotient demandé est 4236 f (120).

188. Les principes établis au n*" iS2 étant des conséquences de ceax démontrés aux n<" 58 et 59, ont par conséquent le même degré de généralité que ceux-là; donc ils s'appliquent «nx nombres fractionnaires aussi bien qu'aux nombres enlien (118). Donc, pour diviser un produit par un nombre quel-

84 FRACTIONS ORDINAIBES.

conque, il svffit de diviser l'un de ses facteurs par ce nomhrt,'. conseivant les autres facteurs; et pour diviser un nombre ([ii conque par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de le dirt successivement par chacun de ces facteurs. On peut, au resle,. démontrer directemenl de la manière suivante :

Supposons, par exemple» que Ton veuille diviser parj produit des facteurs f et § ; on aura évidemment (118 et 1S4

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