CHAPITRE XV

S I. QUESTIONS SUR LES GRANDEURS QUI VARIENT DANS LE MÊME RAPPORT OU DANS UN RAPPORT INVERSE. — MÉ- THODE DITE DE RÉDUCTION A L'UNITÉ.

Problème L. 2'* 13° (Tune certaine marchandise ont coûté 18', 75 ; quel est le prix de 3'* 2® 4* de la même marchandise?

n est clair qu'un poids 2, 3, 4 fois plus grand de cette marchandise coûterait 2, 3, 4 fois davantage ; donc , autant de fois le SECOND poids contiendra /e premier, autant de fois fe second prix contiendra le premier ; ainsi on aura la proportion

2L 130 . 3L 20 4* . . igf J5 . a;f. [1],

Si Ton voulait tirer de cette proportion la valeur de x par l'application immédiate de la règle du n« 280, le calcul serait fort long (185 et 186). On l'abrégera beaucoup en substituant au rapport des deux premiers termes de la proportion le rapport équivalent de deuxnombresabstraits. Pour cela je réduis 2'* 13° et 3*^ 2° 4* en gros, et je trouve que 2' 13°= 360» et que 3"' 2° 4* = 404°, de sorte que le rapport de 2"- 13° à 3'* 2° 4° est égal à celui de 360 à 404, ou de 90 à 101. Nous aurons donc

LI. Un tapis al { aunes de long sur h \ de large ; on voudrait le doubler avec de la toile à ^de large : combien en faut-il d'aunes?

Si la toile avait 2, 3, 4 fois moins de largeur que le tapis, il en faudrait 2, 3^ 4 fois plus d'aunes de long ; donc, autant de fois la largeur de la toile sera contenue dans celle du tapis, avn

PROBLfeMES. 247

tata de fois la longueur du tapis sera contenue dans celle de la TOILE ; donc on aura la proportion