rr

La valeur de rr, tirée de cette proportion, exprimera le nombre f d'ouvriers nécessaires pour faire 252"^ en travaillant 10''-^ par •' jour. Mais ce n'est pas 252^ que la seconde troupe doit faire, c*esl42''4P' 3P**; nous avons donc à résoudre cette seconde question :af^^ ont fait 252^; combien en faudrait-il pour faire ki' 4»' 8P«? Il est clair que le second nombre d'ouvriers sera plus petit que le premier, et qu'ainsi

42T4pi8po. 252"^ ::a?':a?,

â^ désignant le nombre d'ouvriers qui, travaillant lO"*^ par jour, feront 42^^ 4p* 8p« d'un ouvrage dont la difficulté est repré- • sentée par |. Pour substituer au rapport des nombres concrets 42*^ 4>' 8P« et 252^ un rapport de nombres abstraits, nous con- Terlirons ces deux nombres en unités de la plus basse espèce, c'est-à-dire en pouces, et nous aurons ainsi la proportion

Mais la difficulté, au lieu d'être représentée par f , doit l'être par l : donc nous sommes conduits à cette troisième règle de

trois : a?' ouvriers ont fait un ouvrage dont la difficulté est représentée par J ; combien faudrait-il cF ouvriers pour faire un ouvrc^ dont la difficulté le serait par }? Il faut d*autant moins d'oavriers que l'ouvrage est moins difficile; donc

7 • 6 • • /*•" • rpf •

ou, en multipliant par 18 les deux termes du premier rapport,