Pans, Masaon

Les indications iOOO/1000 qui suivent les mots or eu barre, argent en

i AAA

barre, signifient qu'il s'agit de lingots au titre 77— r = 1, c'est-à-dire d'or

et d'argent purs. Le prix 3437 francs par kilogramme d'or pur est un prix

moyen auquel il faut ajouter, pour avoir la valeur commerciale, la pnme,

calculée en multipliant le prix moyen 3437 francs par une fraction p

comprise entre j^ et ^^. (Le symbole 0/00 veut dire pour mille.) Ce

jour-là, la valeur commerciale de lor pur était donc comprise entre 3437 -f 3437 X 0,001 = 3440,437 et 3437 H- 3437 X 0,002 = 3443,874.

Le même jour, la valeur commerciale du kilogramme d argent pur devait s obtenir en retranchant du prix moyen 218,89 la perte, obtenue en multipliant ce prix moyen par une fraction p comprise entre — ■ et -^^ ,

1000 1000 c'est-à-dire que la valeur commerciale du kilogramme d'argent était comprise entre 218,89 — 218,89 X 0,365 et 218,89 — 218,89 X 0,37, c'est-à-diro, en ne tenant compte que des centimes, entre 139,00 et 137,90.

Il en résulte que, à cette époque, le rapport des valeurs commerciales d'un même poids d'or et d'argent était voisin de 25 au lieu d'ôlrc 15,5.

La valeur commensale de l'or pur était un peu supérieure à la valeur au tarif précisément égale au nombre 3437 francs, porté comme prix moyen ; l'argent subissait une dépréciation considérable puisque la valeur commerciale du kilogramme d'argent pur était 139 francs au plus, et était ainsi très inférieure à la valeur de l'argent monnayé.

Quant à la valeur commerciale d'un lingot d'un poids et d'un titre donnés, elle s'obtient en calculant le poids du métal fin contenu dans le lingot, en prenant, par exemple, le kilogramme pour unité de poids, et en multipliant le résultat par la valeur commerciale du kilogramme de métal fin. Traitons, par exemple, la pièce de 5 francs au titre de 0,9 comme un lingot. Son poids en grammes est 25; le poids d'argent pur qu'elle contient est, avec la même unité, 25 X 0,9 = 22,5 ; sa valeur commerciale, à l'époque considérée, en prenant 1 39 francs pour la valeur commerciale du kilogramme d'argent pur, était donc 22,5 x 0,139 ou environ 3',13. Une pièce d'argent de 5 francs, au titre de 0,9 comme les pièces françaises, mais frappée par un État n'ayant pas adhéré à la convention monétaire, et qui ainsi n'aurait pas cours forcé dans notre pays, paraîtrait devoir être reçue pour sa valeur commerciale, soit 3 fr. 13 à l'époque considérée. Elle peut subir en outre une dépréciation que font aussi connaître les cours. Si cette dépréciation ^tait, par exemple, de 25 pour 100, c'est qu'il faudrait diminuer la valeur

commerciale 3,13 du nombre 3,13 X 0,23 = 0,78 , et que, ainsi, la pièce

de 5 francs ne serait reçue que pour une valeur égale à 3,13 — 0,78 = 2,35, valeur inférieure à la moitié de sa valeur nominale.

§ 7. -^ Anciennes mesures. Medures étran§rère8. Mesure du temps.

369. Le système métrique n'a pas toujours été employé, il n'est pas adopté par tous les peuples. Il importe de savoir ramener les autres mesures aux mesures métriques, ou réciproquement.

Si l'on connaît les nombres qui mesurent, avec les unités métriques, les autres unités, anciennes ou étrangères, on déduira sans peine, en appliquant les théorèmes établis dans les n«« 325-327, du nombre qui mesure une grandeur quelconque évaluée au moyen de ces unités, le nombre qui mesure cette grandeur avec les unités métriques : c'est ce qu'on appelle effectuer la conversion des mesures anciennes ou étrangères en mesures métriques. Je me bornerai à expliquer cette opération sur un exemple.

Avant l'établissement du système métrique en France, la mesure de longueur était la toise. Les évaluations sur lesquelles a été fondée la détermination du mètre ont donné, pour la longueur du quart du méridien terrestre, 5130740 toises : le mètre légal, en prenant la toise pour unité, serait donc mesuré par le nombre 0,513074.

D'après le n*» 325, le nombre qui mesure la toise, quand on prend le mètre pour unité, est donc

En poussant la division jusqu'au sixième chiffre décimal, on trouve pour le nombre cherché 1 ,949036. C'est la valeur que nous adopterons.

La toise se divisait en 6 pieds^ le pied en \2pouceSy le pouce en 12 lignes. Les valeurs métriques du pied, du pouce, de la ligne se calculent en divisant le nombre 1,949036 par 6, par 6 X 12 et par 6 X 12 X 12; elles sont respectivement

pied ==0,32484, pouce = 0,02707, ligne =0,00226.

Si une longueur est exprimée en toises, pour avoir sa valeur en mètres, on multipliera le nombre qui la mesure par 1,949036; si elle est exprimée en toises, pieds, pouces, lignes, on multipliera respec-