I.e prix cherché est

On aurait pu raisonner de la façon suivante : le prix de 25 litres est

32,25 32,25 ; le prix d'un litre sera 25 fois moindre ou -^r— ; le prix de 37 lilres

o-, r . I c . 32,25 X 37 sera 37 fois plus fort ou •

11 a fallu 18 jours à 8 ouvriers pour exécuter un certain travail; combien aurait-il fallu de temps à 12 ouvriers pour exécuter le même travail ?

Les temps nécessaires à des nombres différents d'ouvriers pour faire uu même travail sont inversement proportionnels à ces nombres, en supposant que, dans le même temps, chaque ouvrier fasse le même travail.

Si donc on désigne par x le nombre de jours qu'il faudra à 12 ouvriers pour faire le travail exécuté en 18 jours par 8 ouvriers, on aura

doù

On aurait pu raisonner delà façon suivante : pour faire le travail, il a fallu 18 jours à 8 ouvriers ; pour faire le travail il aurait fallu à un seul ouvrier 8 fois plus de temps, soit 18X8 jours ; il faudra à 12 ouvrière 12

fois moins de temps, soit — — — .

Les problèmes que nous venons de traiter sont des règles de trois; dans chacun il y est queslion de deux espèces de grandeurs ; dans le premier exemple entrent des quantités de vin et des prix. La quantité de vin et le prix sont des grandeurs directement proportionnelles ; on considérait deux quantités de vin connues, 25 litres et 37 litres ; quant aux prix correspondants, un seul était connu, Tautre était la quantité cherchée. Le second exemple est analogue, mais les deux quantités que l'on y considérait, les nombres d'ouvriers et les nombres de jours nécessaires pour exécuter un certain travail, étaient inversement proportionnelles : on connaissait encore deux quantités de la première espèce, une seule quantité de la seconde. Les deux problèmes reviennent à trouver un ternie d'une proportion dans laquelle on connaît trois termes (n* 214).

373. Une règle de trois simple est un problème dans lequel entrent deux grandeurs (A), (B) dont on sait qu'elles sont directement ou inversement proportionnelles; on connaît les nombres Op a^ qui