Soit X un nombre plus petit que un; si Ton pose

V^l-^ = I - y, on eu conclut

si Ton pose

les nombres yj, y,, ..., y,,, ... tous inférieurs à y, vont en croissant avec « ; démontrer que pour n infini, y„ a pour limite le nombre y. 302. Soit X un nombre plus petit que un ; si l'on pose

on en conclut

si l'on pose

yi — j» y« — 2 — 2"' "** '^^ "" â — 2 — ' ""*

chacun des termes de la suite yi, Vsi -m Vm ••• est compris entre les deux termes qui le précédent. Cette suite a pour limite le nombre y, et les termes en fournissent des valeurs approchées, alternativement par défaut et par excès. 303. Si X est un nombre plus petit que un, les nombres

1 1 4. ^ 1 4. fl - ^* 1 ^ *' ar« x«

sont des valeurs approchées de yT-Px, alternativement par défaut et par excès. Quand x est petit, elles permettent d'avoir v/l + a: avec une grande approximation. Si « est très petit par rapport au nombre a, la formule

v/fl« "h « = fl y/i + ^

,. on

permet d'obtenir des valeurs approchées de v«* + « : ainsi a + -- est une valeur

on tt'

approchée par excès, « + r 5—; est une valeur approchée par défaut.