En supposant x plus petit que un, on a

480 LEÇONS D ARITUMÉTIQUE.

En supposant par exemple x = — et a? = — dans la première et jc = •— dans la seconde, on déduira de là

J2 < » v6 < — » vn < •

306. Soient /i, 6 deux nombres entiers dont le second n'est pas un carré parfait; on pose, en désignant par A», B„ des nombres entiers,

montrer que Ton a

An+i = A„a + B„6, B„^i = B„a + A„;

ces formules jointes aux égalités At = a, B| = 1 permettent de calculer de proche en proche les nombres An, Bn; montrer que Ton a, en supposant a* > 6,

(a - v^)" = A„ - Bnv/6, A» - Bf/ = (a* - b)\

Ck)mment ces formules doivent-elles être modifiées si l'on a a» < 6? — Par exemple, pour a = 3,6=10, ouaAs = 4443, Bj= U05;

10BÎ-Aj = l, v/iô-|<jl.