Sachant que 1 on a

trouver le quotient et le reste de la division du nombre qui figure au premier membre de cette égalité soit par 2870764. soit par 362107.

64. Un marchand de vin a acheté 537 litres de vin pour 300 francs; il veut le revendre au détail, en vendant chaque litre pour un prix qui soit un nombre exact de pièces de cinq centimes ; il désire que son bénéfice ne dépasse pas 50 francs, mais s'en rapproche le plus possible. Combien devra-t-il vendre chaque litre, et quel sera son bénéfice?

Même question en supposant qu'il veuille que son bénéfice soit au moins égal à 50 francs, mais dépasse cette somme le moins possible.

65. Démontrer que avec une pièce de 1 franc, deux pièces de 2 francs, une pièce de 5 francs, deux pièces de 10 francs, une pièce de 20 francs, un billet de 50 francs, neuf billets de 100 francs, on peut payer n'importe quelle somme inférieure ou égale à 1000 francs.

66. Un professeur fait 4 classes par semaine, des jours déterminés, sans en faire deux le même jour. Combien de classes aurs-t-il faites au moins et au plus en 130 jours.

67. Trouver deux nombres, connaissant leur somme et leur difi'érence.

68. Le nombre des termes d'une progression arithmétique s'obtient en divisant la différence des termes exlrômes par la raison et en ajoutant 1 au résultat.

69. On ne change pas le quotient d'une division en augmentant le dividende d'un nombre moindre que la différence entre le diviseur et le reste.

70. Lorsque, dans une division, la somme du quotient et du reste est inférieure au diviseur diminué d'une unité, on ne change pas le quotient en diminuant le diviseur d'une unité.

71. Si l'on divise les nombres consécutifs 0, 1, 2, 3,... par un même nombre a, on trouvera comme quotients successifs, d'abord a fois le quotient 0, puis a fois le quotient 1, puis a fois le quotient 2, puis a fois le quotient 3 et ainsi de suite.

72. Comment pourrait-on former rapidement une table fournissant le quotient de la division de l'un quelconque des nombres 0, 1, 2, 3, ..., a par l'un quelconque des nombres 1, 2,8, ..., A?

73. Imaginons qu'on ait formé une table qui fournirait les quotients de la division de l'un quelconque des nombres 0, 1, 2, 3,..., 5040, par chacun des nombres

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : on demande quelle serait la somme de tous les quotient inscrits dans cette table. — On a 5040 = 1. î. 8. 4. 5. 6. 7.

74. Parmi les nombres moindres que SOO, quels sont ceux qui peuvent servir de dividende et de diviseur à une division dont le quotient est 53 et le reste 87?

75. On sait que dans une division le dividende est 1986 et le quotient 739 : quels peuvent être le diviseur et le reste?

76. Dans une division le dividende est 1986 et le reste 25 : quels peuvent être le diviseur et le quotient?