FRACTIONS

Ltftfleolft nombres entiers que Ton puisse ajouter aux deux termes d'une fraction irréductible sans en altérer la valeur sont des équiraultiples de ces termes.

164. La somme de deux fractions in'éductibles ne peut être un nombre entier que si elles ont même dénominateur.

165. La somme de plusieurs fractions irréductibles dans lesquelles les dénominateurs sont premiers entre eux deux à deux, ne peut être un nombre entier.

166. La somme de trois fractions irréductibles ne peut être un nombre entier, si l'un des trois dénominateurs contient un facteur premier qui ne divise aucun des deux autres.

167. Une femme porte des pommes au marché ; elle en vend à une première personne ta moitié, plus la moitié d'une pomme; à une seconde personne, la moitié de ce qui lui reste, plus la moitié d'une pomme. Après n opérations de ce genre, elle a lout vendu. Combien la marchande avait-elle de pommes?

168. Si l'on range par ordre de grandeur toutes les fractions irréductibles moindres que l'unité, dont le dénominateur est inférieur à un nombre donné, les fractions à égale distance des extrêmes auront le même dénominateur et la somme sera l'unité.