On sait que Texpression

est une valeur approchée par défaut d'un nombre inconnu 6, avec une erreur moindre

que — . En désignant par a le même nombre que dans l'exercice précédent, on

demande de calculer le produit ab avec une erreur moindre que — .

216. Le nombre 1,4142135 est la valeur approchée d'un nombre à -— - près. Avec

quelle approximation peut-on connaître le carré de ce nombre? Combien de chiffres exacts peut-on obtenir dans le carré de ce nombre?

217. La valeur approchée d'un nombre est 3,1415927 avec une erreur moindre que

•Jlïïï ' calculer l'inverse de ce nombre avec le plus grand nombre possible de chiffre j décimaux exacts.

218. Un nombre est représenté, avec une erreur en plus, moindre que ttt^» par la différence entre la somme des fractions

2 24 lA) 40320 3028800 et la somme des fractions

6 120 5010 .^62880 Calculer ce nombre avec 7 chiffres décimaux, de manière que l'erreur soit moindre

Calculer le produit du nombre trouvé par le nombre 2,718282 calculé n» 272, 3» d'une façon analogue, de façon que l'erreur soit moindre que — .

219. Si ai est un nombre très petit, quelles erreurs commet-on en remplaçant — - — , -r-— — , (J + »)*, (! — «)*, (1 + «)', (1 — «)• respectivement par 1 — «, l + », 1 -h 2(x, 1 —2a, 1 -h 3«, 1 — 3«?

220. Les valeurs approchées à — près, par défaut, de deux nombres a et ^ sont

3,141592 et 2,718281, trouver avec deux décimales exactes les valeurs de -r-, a*6, — .