Des identités

{a* + b*) (a'« + 6'«) = (aa' - bb')* + (ab' + a'b* = {aa' -f bb')* -f {ab' — a'b]^.

déduire les théorèmes suivants:

Si deux ou plusieurs nombres entiers sont des sommes de deux carrés, il en ( si «le même de leur produit.

La moitié de la somme des carrés de deux nombres entiers impairs est la somnu de deux carrés.

Signalons encore, à un autre point de vue, l'égalité

ao = »